Metoda končnih elementov za izračun polja napetosti iz polja deformacij ob upoštevanju enakosti glavnih smeriHranjec, Dalibor (Avtor) Halilovič, Miroslav (Mentor) Starman, Bojan (Komentor) Inverzni problempredpostavka o sousmerjenostinumerično modeliranjemetoda končnih razlikmetoda končnih elementovhiperbolična formulacijaenačba končnega elementaizoparametrični končni elementiSodobne tehnike in algoritmi omogočajo merjenje polja deformacij z visoko prostorsko in časovno ločljivostjo. Ker je materialni odziv določen s poljem deformacij in napetosti, želimo na osnovi dobljenega polja deformacij določiti še polje napetosti. Temu pravimo inverzni problem. Dosedanji pristopi reševanja inverznega problema so v splošnem predoločeni in zahtevajo uporabo statističnih metod. Reševanje poteka z minimizacijo ciljne funkcije, ki vključuje razlike med merjenimi in računskimi vrednostmi. Takšno reševanje je težavno z vidika implementacije, natančnosti in računskega časa, poleg tega pa je potrebno predpostaviti še konstitutivni model. V magistrski nalogi je predstavljena deterministična formulacija inverznega problema, ki temelji na eni sami predpostavki – predpostavki o sousmerjenosti glavnih osi napetosti in deformacij. Prednost takšnega pristopa je, da pridemo do sistema enačb, ki ga lahko rešimo eksaktno brez uporabe statističnih metod in brez predpostavljenega konstitutivnega modela za širok spekter materialov. Razvili smo enačbo končnega elementa za reševanje inverznega problema in delovanje metode potrdili z numeričnim eksperimentom. Ugotovili smo, da lahko inverzni problem na ta način rešimo s primerljivo natančnostjo in bistveno hitreje kot z obstoječimi pristopi.[D. Hranjec]20232023-06-22 08:31:19Magistrsko delo/naloga147062UDK: 519.61:539.37(043.2)VisID: 249294COBISS_ID: 156541443sl