Razvoj korelacij v direktorskem polju nematske tekočekristalne lupineGašperin, Jaša (Avtor) Ravnik, Miha (Mentor) nematski tekoči kristalkoloidna raztopinadirektordirektorsko poljekorelacijska funkcijanematska kvazidinamikaelastični multipoliV magistrskem delu je obravnavan razvoj korelacij v orientacijskem (direktorskem) polju lupine nematskega tekočega kristala. Najprej uvedemo Frankovo deformacijsko prosto energijo in opišemo, kako v okviru približka ene elastične konstante določimo direktorsko polje. Uvedemo elastične multipolne koeficiente (monopola ${q}_t$, dipola $\mathbf{p}_t$ in kvadrupola $\mathbf{Q}_t$), ki se uporabijo za opis šibko deformiranega direktorskega polja, ko je le-to pretežno orientirano v izbrani smeri, transverzalne komponente pa so majhne. Zapisana je povezava med korelacijsko funkcijo in verjetnostno porazdelitvijo orientacije direktorskega polja na sferični nematski lupini. Podrobneje je predstavljen numerični algoritem, ki na površini koloidnega delca izvaja časovni razvoj začetnega pogoja, kot ga veleva nematska kvazidinamika. Uvedemo cenilko za korelacijsko funkcijo direktorskega polja, ki jo lahko izračunamo numerično. Pokažemo, da ima korelacijska funkcija Gaussovo krajevno odvisnost in da korelacija - pričakovano - narašča, ko polje časovno prehaja v urejeno uniformno direktorsko stanje. Časovna skala rasti korelacije je določena s parametrom $\tau = r_p^2 \Gamma / K$. Če je nematski sloj večje debeline, je direktorsko polje močneje korelirano. Izračunamo elastične multipolne koeficiente za majhne deformacije uniformnega direktorskega polja in raziščemo povezavo med elastično deformacijo in korelacijsko funkcijo direktorskega polja. Večanje deformacije direktorskega polja povzroči, da se korelacija manjša, vrednosti elastičnih multipolnih koeficientov se pa povečujejo. Drugače pa časovni razvoj proti homogenemu polju povzroči večjo korelacijo polja in manjše elastične multipolne koeficiente. Dipoli in kvadrupoli po dolgem času konvergirajo k 0, medtem ko monopoli konvergirajo k neki končni vrednosti, ki ustreza končni smeri uniformnega direktorskega polja v multipolni sliki in je odvisna od začetne naključne deformacije. Delo je prispevek k razumevanju korelacij v elastičnih nematskih poljih.20222022-09-24 08:15:06Magistrsko delo/naloga141189VisID: 127954COBISS_ID: 122509571sl