Algebraične rodovne funkcijeOPRAVŠ, LUKA (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) kombinatorikarodovne funkcijealgebraične rodovne funkcijeD-končne rodovne funkcijeP-rekurzijaKadar preučujemo neko zaporedje, si pogosto pomagamo tako, da ga predstavimo z rodovno funkcijo. Rodovno funkcijo lahko potem zapišemo v kakšni enačbi, iz katere lahko izpeljemo različne lastnosti zaporedja. To nam pomaga pri računanju členov našega zaporedja in iskanju zvez, ki veljajo zanje. Veliko kombinatoričnih problemov daje preštevalno zaporedje z rodovno funkcijo, ki ustreza kakšni D-končni enačbi. Iz take enačbe lahko izpeljemo linearno rekurzivno enačbo s polinomskimi koeficienti, ki ji zadoščajo vsi dovolj pozni členi našega zaporedja. Taki rekurzivni enačbi pravimo P-rekurzija in z njo lahko člene našega zaporedja računamo zelo hitro, poleg tega pa nam pomaga bolje razumeti problem, s katerim se ukvarjamo. D-končno enačbo, ki ji ustreza rodovna funkcija našega zaporedja, je običajno težko uganiti iz samega opisa problema. Izpeljemo jo lahko iz algebraične enačbe, ki jo dobimo iz preprostih rekurzivnih zvez, ki veljajo za naše zaporedje. Začetne člene zaporedja, ki jih potrebujemo za uporabo P-rekurzije, lahko izračunamo direktno iz algebraične enačbe, s primerjavo koeficientov pri potencah x. V diplomski nalogi je predstavljen program, ki sprejme algebraično enačbo in poišče P-rekurzijo ter z njo hitro izračuna izbrano število začetnih členov katerekoli izmed rešitev dane algebraične enačbe.20222022-09-16 09:20:01Diplomsko delo/naloga140621VisID: 35039COBISS_ID: 124538627sl