Enakostranični trikotniki in Jordanove krivuljeZajc, Nejc (Avtor) Vavpetič, Aleš (Mentor) enakostranični trikotnikJordanova krivuljapresečno številoravninatriodaV diplomski nalogi odgovorimo na vprašanji obstoja in števila enakostraničnih trikotnikov na Jordanovih krivuljah. Osrednji del naloge je namenjen analizi te tematike v ravnini. V nalogi definiramo pojem presečnega števila krivulj in si ogledamo kaj so triode. Z uporabo teh pojmov uspemo pokazati, da kvečjemu dve točki na Jordanovi krivulji nista oglišči nekega enakostraničnega trikotnika, ki ima vsa oglišča na tej krivulji. V drugem delu naloge posplošimo rezultate iz ravnine v prostore višjih dimenzij. Ob koncu si pogledamo še nekatere rezultate glede obstoja kvadrata na ravninski Jordanovi krivulji in pokažemo, da na njej vselej obstaja pravokotnik.20222022-09-16 08:15:16Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga140594UDK: 514.7VisID: 127313COBISS_ID: 122283011sl