Gorniški problemPustoslemšek, Andraž (Avtor) Vavpetič, Aleš (Mentor) gorniška lemaproblem včrtavanja kvadrata v sklenjeno krivuljoGorniška lema je uporabno orodje v matematiki, ki je hkrati tesno povezano z včrtavanjem določenih likov v krivulje. Gre se za to, da dva plezalca stojita na različnih koncih hriba in ga želita prečkati tako, da sta v vsakem trenutku na isti nadmorski višini. Če nadmorsko višino hriba predstavimo kot graf funkcije f, bomo v prvi polovici tega dela pokazali, da gorniška lema velja, čim f na definicijskem območju ne spremeni predznaka in se sestoji iz končnega števila monotonih kosov. V drugem delu si bomo pogledali geometrijsko uporabo te leme. Seznanili se bomo namreč z znamenitim problemom včrtavanja kvadrata v sklenjeno krivuljo, ki je star že več kot sto let in še do danes ni rešen v povsem splošni obliki. S pomočjo gorniške leme bomo včrtavali rombe v mnogokotnike, pred tem pa bomo dokazali še marsikatero presenetljivo dejstvo o včrtavanju trikotnikov in pravokotnikov v mnogokotnike.20222022-09-16 08:15:11Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga140593UDK: 517VisID: 127312COBISS_ID: 122279939sl