Prirezani momentni problemi in pozitivno semidefinitne napolnitve matrikMarušič, Filip (Avtor) Zalar, Aljaž (Mentor) momentni problemsemidefinitna hanklova matrikatetivni grafPrirezani momentni problem sprašuje po karakterizaciji linearnih funkcionalov na prostoru polinomov dane stopnje, ki jih lahko predstavimo kot integracijo po pozitivni Borelovi meri $\mu$ z nosilcem na dani zaprti podmnožici v $\real^n$. To se lahko rešuje z opazovanjem lastnosti pripadajoče momentne matrike $\mathcal{M}$. V delu se ukvarjamo s primerom dveh spremenljivk. Stolpce matrike $\mathcal{M}$ indeksiramo z monomi $x^i y^j$. Vsak element jedra matrike $\mathcal M$ lahko v tej identifikaciji izrazimo kot simbolno ničelno množico nekega polinoma. V našem pristopu bomo privzeli singularnost matrike $\mathcal{M}$ in se rešili ene od spremenljivk, nato pa reševali pripadajoč enodimenzionalni problem. Zaradi nekaterih manjkajočih momentov v zaporedju bomo ključno uporabili rezultate, ki sledijo z uporabo teorije grafov.20222022-09-15 14:25:00Diplomsko delo/naloga140542VisID: 35180COBISS_ID: 124326403sl