Kaos v diskretnih dinamičnih sistemihRogan, Adrijan (Avtor) Drinovec Drnovšek, Barbara (Mentor) Boc Thaler, Luka (Komentor) diskretni dinamični sistemkaosšotorska preslikavaCantorjeva množicatopološka konjugacijasimbolna dinamikaV delu raziščemo kaos v diskretnih dinamičnih sistemih. Najprej definiramo splošne dinamične sisteme in vpeljemo iteracijo preslikave kot klasični zgled diskretnega dinamičnega sistema. Opišemo tri zahteve, ki določajo kaotične diskretne dinamične sisteme: občutljivost na začetne pogoje, gostost periodičnih točk in topološka tranzitivnost. Ogledamo si družino šotorskih preslikav $T_\mu$ v odvisnosti od parametra $\mu > 0$ in raziščemo njihovo dinamiko. Pri določenih parametrih $\mu$ je dinamični sistem, porojen z iteriranjem preslikave $T_\mu$, kaotičen. Za parameter $\mu = 2$ dokažemo, da sistem zadošča zahtevam kaotičnih dinamičnih sistemov. Za parametre $\mu > 2$ vpeljemo simbolni prostor $\Sigma_2$ in pokažemo, da je pomik $\sigma$ kaotična preslikava. Nato definiramo preslikavo, ki je topološka konjugacija med $T_\mu$ in $\sigma$ in pokažemo, da ohranja kaotičnost.20222022-09-13 20:00:00Diplomsko delo/naloga140248VisID: 35129COBISS_ID: 121780739sl