Numerična optimizacija z metodami usmerjenega spustaRibič, Brina (Avtor) Grošelj, Jan (Mentor) neomejena optimizacijametode usmerjenega spustaV delu se ukvarjamo s problemom iskanja najmanjše vrednosti funkcije z orodji numerične optimizacije. Obravnavamo iterativne algoritme oziroma metode, za katere si želimo, da z visokim redom konvergence zanesljivo privedejo do rešitve. Na začetku izpeljemo metodo najstrmejšega spusta, ki pa ima v splošnem kvečjemu linearen red konvergence in se v praksi redko uporablja. Nato analiziramo Newtonovo metodo z višjim redom konvergence, a je njena pomanjkljivost v tem, da je za izvedbo treba računati Hessejevo matriko funkcije. Predstavimo še BFGS metodo, ki ima superlinearen red konvergence, hkrati pa ni računsko zahtevna. V zaključnem poglavju primerjamo BFGS metodo in metodo najstrmejšega spusta na primeru CAPM modela, pri katerem z linearno regresijo na podlagi podatkov preteklih let iščemo beta koeficient izbranega podjetja. Ugotovimo, da je BFGS metoda bolj zanesljiva in učinkovita kot metoda najstrmejšega spusta.20222022-09-04 08:15:09Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga139563UDK: 519.6VisID: 125467COBISS_ID: 120694787sl