Inercije matričnih napolnitevCIGLIČ, MATJAŽ (Avtor) Zalar, Aljaž (Mentor) Matrične napolnitvehermitske matrikeinercija matriklastne vrednostiinercijski politoptetivni grafidrevesa klikpopolna eliminacijska ureditevProblem matričnih napolnitev sprašuje po lastnostih matrik, dobljenih iz delno napolnjenih matrik, pri čemer manjkajoče vhode poljubno izberemo. Problem se pojavlja na številnih področjih, kot so problemi momentov, realna algebraična geometrija, študij velikih podatkov, itd. V diplomskem delu se osredotočimo na študij možnih inercij napolnitev posebnih hermitskih matrik. Z uporabo orodij linearne algebre pokažemo, da lahko vse možne inercije parametriziramo s celoštevilskimi točkami znotraj inercijskega politopa. Predstavimo tudi povezavo posebnih matrik s tetivnimi grafi in prek nje izpeljemo formulo za cenejši izračun inercije matrike. Algoritme za izračun inercijskega politopa in inercije matrik posebne oblike tudi implementiramo in delovanje prikažemo na numeričnih primerih.20222022-07-20 11:00:00Diplomsko delo/naloga138420VisID: 34936COBISS_ID: 116096003sl