Origami geometrijaZore, Tjaša (Avtor) Cencelj, Matija (Mentor) Horvat, Eva (Komentor) origami geometrijaOrigami je stara japonska umetnost prepogibanja papirja. Z matematičnega stališča list papirja obravnavamo kot model ravnine in proučujemo lastnosti geometrijskih objektov – točk in daljic, ki s prepogibanjem nastanejo. V magistrskem delu bomo raziskovali geometrijo origamija. V prvem delu se bomo posvetili vprašanju, kaj vse lahko konstruiramo s prepogibanjem papirja. Predstavili bomo Huzita-Hatori aksiome, ki predstavljajo temeljne postopke prepogibanja papirja. Predstavili bomo konstrukcije s šestilom in neoznačenim ravnilom, katerih temelj predstavlja pet Evklidovih postulatov, jih primerjali z aksiomi origamija in nato dokazali, da lahko s prepogibanjem papirja naredimo vse evklidske konstrukcije. V drugem delu magistrskega dela se bomo posvetili temeljnemu razlogu, zakaj je matematični origami močnejše orodje od neoznačenega ravnila in šestila. Dokazali bomo, da nam aksiomi origamija omogočajo konstruiranje rešitev kubičnih enačb. Predstavili bomo delo Margharite P. Beloch in njene origami konstrukcije dolžine ∛2 ter z iskanjem ničel rešili nekaj kubičnih enačb s pomočjo grafične Lillove metode. S prepogibanjem papirja so tako rešljivi tudi nekateri starogrški problemi. Predstavili bomo Abejevo in Justinovo trisekcijo – dva različna postopka tretjinjenja kota ter postopek podvojitve prostornine kocke s pomočjo Messerjeve konstrukcije števila ∛2.20222022-06-02 16:22:27Magistrsko delo/naloga137148COBISS_ID: 109971715sl