Homologija HovanovaGladek, Žiga (Avtor) Strle, Sašo (Mentor) vozelsplethomologijakobordizemverižni kompleksDelo se v osnovi tiče najbolj temeljnega problema teorije vozlov tj. klasifikacije vozlov. Vozel si lahko predstavljamo kot krožnico $S^1$, vloženo v evklidski prostor ${\mathbb R}^3$. Bolj splošno lahko govorimo o spletih, ki si jih lahko predstavljamo kot končno mnogo med seboj prepletenih vozlov. Za dva poljubna spleta se nato lahko vprašamo, ali je možno prvega deformirati v drugega, ne da bi ga medtem kjerkoli pretrgali? Odgovor na to vprašanje pa lahko pogosto dobimo s pomočjo spletnih invariant. To so preslikave na množici spletov, za katere velja, da poljubnima spletoma, ki se ju da deformirati drug v drugega, priredijo isto sliko. Če torej invarianta spletoma pripiše različni sliki, lahko nemudoma zaključimo, da se to ne da. Dandanes poznamo veliko primerov invariant, ena od teh je tudi homologija Hovanova, ki je dejansko invarianta na množici orientiranih spletov. Za njeno konstrukcijo so bistvena orodja iz algebraične topologije, poleg tega pa se izkaže, da je v tesni zvezi s še eno invarianto, imenovano Jonesov polinom.20212021-12-23 12:55:02Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga134105UDK: 515.1VisID: 122983COBISS_ID: 91911427sl