Popravki pri večkratnem testiranju: primer gibanja cen emisijskih kuponovŽavbi Kunaver, Anja (Avtor) Ograjenšek, Irena (Mentor) Cugmas, Marjan (Komentor) večkratno testiranjepermutacijski testt-testBenjamini-Hochbergemisijski kuponip-vrednostiPri rabi statistike v praksi se vse pogosteje srečujemo z izzivom večkratnega testiranja, saj lahko brez ustreznih popravkov dobimo preveliko število zavrnjenih resničnih ničelnih domnev (napaka prve vrste). Izziv je med drugim prisoten tudi na področju energetike oziroma trgovanja z emisijskimi kuponi, ki ga naslavljamo v pričujočem delu. Namen emisijskih kuponov je zmanjšanje izpustov ogljikovega dioksida, trgovanje s kuponi pa poteka na več ravneh: na primarnem trgu in na sekundarnem trgu. Podjetja se morajo vključevati na trg emisijskih kuponov, da si zagotovijo dovolj pravic za izpuste ogljikovega dioksida. Primarni trg predstavljajo avkcije, ki potekajo vsak delovni dan ob 11. uri, sekundarni trg pa je aktiven vsak delovni dan po 10 ur dnevno. Trgovanje na sekundarnem trgu poteka neprekinjeno, trgovce pa zanima, kateri dan in ob kateri uri se jim najbolj splača kupiti ali prodati emisijske kupone (kdaj je cena višja ali nižja od dnevnega ali tedenskega povprečja). Za preverjanje statistične značilnosti razlik med povprečji cen lahko uporabimo različne teste, kot so t-test, Wilcoxonov test predznačenih rangov, Tukeyev test in permutacijski test. V tem magistrskem delu se osredotočimo na primerjavo t-testa in bolj splošnega pristopa - permutacijskega testa. Prednosti slednjega sta v njegovi vsestranski uporabnosti in dejstvu, da ne predpostavlja porazdelitve testne statistike. Če preverjamo domneve o povprečnih cenah na ravni dni ali ur z uporabo t-testa ali permutacijskega testa, naletimo na problem večkratnega testiranja. K problemu lahko pristopamo z uporabo različnih metod. Najstarejša je Bonferronijeva metoda, ki kontrolira verjetnost ene ali več zavrnitev ničelnih domnev (skupna stopnja napake), sodobnejše metode pa kontrolirajo pričakovani delež lažno zavrnjenih domnev izmed vseh zavrnjenih (stopnja napačnega odkritja). Primer slednje metode so popravki Benjamini-Hochberg (BH). V magistrskem delu preučujemo, kateri test (permutacijski ali t-test) je bolj primeren za analizo gibanja cene emisijskih kuponov. V ta namen simuliramo vrednosti, ki so podobne dejanskim cenam emisijskih kuponov na sekundarnem trgu in primerjamo moč testa s permutacijskim in t-testom. Izkaže se, da sta oba testa ustrezna in imata podobno moč. Glede na to, da je parni t-test enostavnejši in hitrejši za uporabo, ga izberemo kot bolj ustreznega. Nadalje nas zanima, kateri popravki p-vrednosti izmed bolj poznanih so najboljši - s pomočjo katerih dobimo največjo moč testa ter kako velika je razlika med njimi. Izkaže se, da ima pristop BH, ki kontrolira stopnjo napačnega odkritja, očitno večjo moč testa v primerjavi z ostalimi uporabljenimi metodami. Na koncu na danih vrednostih cen emisijskih kuponov izvedemo analizo s parnim t-testom in BH popravki s ciljem oblikovanja priporočene strategije trgovanja. Ugotovimo, da se trgovcem v povprečju splača kupovati med 8. in 10. uro zjutraj (takrat je cena v povprečju nižja) ter prodajati med 10. in 12. uro (ko je cena v povprečju višja kot zjutraj). Med dnevi v tednu na danih podatkih sicer ni statistično značilnih razlik v povprečni ceni pri stopnji tveganja manj kot 5 %.20212021-11-15 10:07:30Magistrsko delo/naloga133171VisID: 58461COBISS_ID: 82566147sl