Trinomska drevesa in metoda končnih diferenc za vrednotenje opcijZaložnik, Jan (Avtor) Bernik, Janez (Mentor) Kanduč, Tadej (Komentor) OpcijeBlack-Scholesov modelBlack-Scholes-Mertonov modelbinomska drevesatrinomska drevesametoda končnih diferencimplicitna metoda končnih diferenceksplicitna metoda končnih diferenc.Eden pomembnejših dogodkov v finančnem svetu je zagotovo, ko so leta 1973 Black, Scholes in Merton izdali revolucionarno formulo za vrednotenje opcij. Trgovanje z opcijami se je s tem zelo razširilo, saj je končno obstajala analitična formula za izračun premij opcij. Vendar so se zaradi potreb na trgu oblikovale zahtevnejše opcije, ki niso imele analitične rešitve. Zato se je par let kasneje razvila numerična metoda z binomskimi drevesi za računanje opcij. Metodo so oblikovali tako, da se lahko cena finačnega instrumenta v vsakem časovnem koraku dvigne ali pade in da se z manjšanjem koraka rešitev približuje k analitični reštivi. Zaradi želje po hitrejši konvergenci binomskega modela je nastal trinomski model, ki ima v vsakem koraku tri odločitve, poleg dviga in padca še dodamo možnost, da se cena ne spremeni. Prav tako so se pojavile številne možnosti parametrizacije, ki bi naj odpravljale določene težave prvotnih modelov in seveda zagotovile hitrejšo konvergenco. V podoben razred sodi tudi metoda končnih diferenc, kjer zmanjšamo domeno parcilane diferencialne enačbe Black-Scholes-Mertonovega modela na končno množico točk in s pomočjo končnih diferenc izračunamo vrednost premije. Seveda se tudi tu z večanjem števila točk numerična rešitev približuje analitični rešitvi, vendar s povečano časovno zahtevnostjo.20212021-09-16 08:15:04Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga130546UDK: 519.8VisID: 120213COBISS_ID: 76694787sl