Lastnosti Laplaceovih matrik enostavnih in mešanih grafovMarolt, Saša (Avtor) Oblak, Polona (Mentor) Laplaceova matrikaenostavni grafimešani grafiV magistrski nalogi obravnavamo spektralno teorijo enostavnih in mešanih grafov. Za Laplaceove matrike enostavnih grafov pokažemo, da je večkratnost lastne vrednosti nič enaka številu povezanih komponent grafa in preučimo celoštevilske lastne vrednosti Laplaceovih matrik dreves. Za mešane grafe pokažemo, da imajo Laplaceove matrike kvazidvodelnih grafov enak spekter kot Laplaceove matrike pripadajočih temeljnih enostavnih grafov. Predstavimo klasifikacijo vseh nesingularnih povezanih mešanih grafov na vsaj sedmih vozliščih, katerih Laplaceova matrika ima natanko dve lastni vrednosti večji od dve.20212021-07-04 08:15:02Magistrsko delo/naloga128155UDK: 519.1VisID: 118133COBISS_ID: 69014019sl