Neenakosti Nordhaus-Gaddumovega tipa lastnih vrednosti Laplaceove matrikeLučovnik, Tilen (Avtor) Oblak, Polona (Mentor) neenakosti Nordhaus-Gaddumovega tipamatrika sosednostiLaplaceova matrikalastne vrednostialgebraična povezanostEnostavnemu grafu $G$ z $n$ vozlišči definiramo matriko sosednosti in Laplaceovo matriko. Obe imata realne lastne vrednosti. Lastne vrednosti matrike sosednosti označimo s $\theta_1(G) \geq \cdots \geq \theta_n(G)$, lastne vrednosti Laplaceove matrike pa z $\lambda_1(G) \geq \cdots \geq \lambda_n(G) = 0$. V delu študiramo neenakosti Nordhaus-Gaddumovega tipa za lastne vrednosti matrike sosednosti in Laplaceove matrike. To so omejitve na vsote oblik $\theta_i(G) + \theta_i(\overline{G})$ in $\lambda_j(G) + \lambda_j(\overline{G})$ za določene vrednosti indeksov $i$ in $j$, pri čemer je $\overline{G}$ komplement grafa $G$. Posebej se osredotočimo na preučevanje vsot za najmanjšo lastno vrednost matrike sosednosti in največji dve lastni vrednosti Laplaceove matrike.20212021-06-11 08:15:02Magistrsko delo/naloga127506UDK: 519.1VisID: 118064COBISS_ID: 66285571sl