Geometrija hiperbolične ravnineBlažej, Maja (Avtor) Mrčun, Janez (Mentor) Kališnik, Jure (Komentor) hiperbolična ravninaizometrije hiperbolične ravnineMöbiusova transformacijahiperbolična trigonometrijaPeti aksiom evklidske geometrije pravi, da skozi dano točko T, ki ne leži na premici p, poteka natanko ena vzporednica k p skozi točko T. Če ta aksiom izpustimo, lahko za modele dobimo različne neevklidske geometrije. Mi bomo obravnavali hiperbolično geometrijo, kjer k vsaki premici lahko narišemo neskončno vzporednic skozi dano točko. Najprej bomo hiperbolično ravnino definirali, nato si bomo ogledali izometrije v hiperbolični ravnini in dokazali, da vse izometrije, ki ohranjajo orientacijo, lahko zapišemo v obliki Möbiusove transformacije. Pokazali bomo, da le-te tvorijo grupo izometrij v hiperbolični ravnini. Dokazali bomo tudi nekaj osnovnih izrekov hiperbolične trigonometrije.20202020-12-23 08:15:03Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga124056UDK: 517.5VisID: 116729COBISS_ID: 58540291sl