Numerični postopki za nelinearne statične in dinamične analize lupinskih sistemov različnih velikostiLavrenčič, Marko (Avtor) Brank, Boštjan (Mentor) lupinemešani končni elementiintegracijske sheme v dinamikisheme ki ohranjajo/zmanjšujejo energijo in ohranjajo vrtilno količinouklonpovršinsko gubanjeTema disertacije so mešani(-hibridni) končni elementi za lupine in integracijske sheme za dinamiko, ki ohranjajo osnovne konstante gibanja. Obravnavani končni elementi temeljijo na dveh geometrijsko točnih teorijah lupin: na modelu z velikimi rotacijami in neraztegljivim smernikom ter modelu brez rotacij z raztegljivim smernikom. Učinkovitost najsodobnejših mešanih(-hibridnih) končnih elementov za lupine je ocenjena na podlagi velikega števila numeričnih primerov. Predlagamo tudi nove, »skoraj optimalne« hibridne-mešane formulacije, ki omogočajo račun dolgih obtežnih korakov, izkazujejo skoraj optimalno konvergenco in so neobčutljive na popačenje mreže. Narejen je pregled implicitnih dinamičnih shem za nelinearno elastodinamiko, ki spadajo med posplošene ? metode in metode, ki ohranjajo (oziroma kontrolirano zmanjšujejo) energijo in ohranjajo gibalno in vrtilno količino. Primerjamo njihove spektralne lastnosti, nagnjenost k močni prekoračitvi analitične rešitve in njihovo natančnost. Z računom niza primerov, kjer rešujemo numerično toge nelinearne enačbe za lupine, ocenimo, kako se te lastnosti prenesejo v nelinearno elastodinamiko. Prikažemo sposobnost obravnavanih shem za kontrolirano disipacijo energije in zmožnost ohranjanja vrtilne količine, s kazalniki napake pa ocenimo njihovo natančnost za nelinearne primere. Izpeljemo sheme, ki ohranjajo/disipirajo energijo ter ohranjajo gibalno in vrtilno količino za hibridno-mešane formulacije lupin. Numerični primeri kažejo, da se robustnost in učinkovitost novih statičnih formulacij prenese tudi v dinamiko. Zaključni del disertacije je povezan z aplikacijo izpeljanih formulacij. Z numerično disipativnimi implicitnimi shemami proučujemo proces uklona lupin. Ocenimo sposobnost teh shem za opis zapletenih procesov uklona, tudi v postkritičnem območju, in pokažemo, da je numerična disipacija višjih frekvenc nujno potrebna za učinkovito dinamično simulacijo teh procesov. Na koncu izpeljane postopke uporabimo še za proučevanje površinskega gubanja ukrivljenih in tankih lupin na mehkih jedrih, vključno s preskoki uklonskih oblik.[M. Lavrenčič]20202020-11-14 08:45:03Doktorsko delo/naloga121997UDK: 624.074.43:519.61/64(043)VisID: 142315COBISS_ID: 42990851sl