Kombinatorična teorija matrikDrobnič, Vid (Avtor) Cigler, Gregor (Mentor) (01)-matrikamatrika sosednostispekter grafaincidenčna matrikaLaplaceova matrikakompleksnost grafaDelo opisuje nekatere osnovne rezultate kombinatorične teorije matrik. Kombinatorična teorija matrik je veja matematike, ki združuje kombinatoriko, teorijo grafov in linearno algebro. V prvem delu diplomske naloge si podrobneje ogledamo algebraične lastnosti (0, 1)-matrik. Klasičen problem tlakovanja pravokotnikov zapišemo z matrično enačbo in s pomočjo lastnosti (0, 1)-matrik rešimo zanimiv kombinatorični primer. V drugem delu diplomske naloge graf predstavimo z matriko sosednosti ter incidenčno matriko. Izpeljemo povezavo med tema dvema matrikama in definiramo Laplaceovo matriko grafa. Povežemo nekatere lastnosti grafa z algebraičnimi lastnostmi matrike sosednosti ter incidenčne matrike. Na koncu se podrobneje posvetimo Laplaceovi matriki grafa in izpeljemo formulo za izračun števila vpetih dreves v grafu.20202020-09-17 07:16:34Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga120182UDK: 512.64VisID: 110224COBISS_ID: 58842371sl