Bayesova linearna regresijaPeček, Urh (Avtor) Smrekar, Jaka (Mentor) linearna regresijaBayesova statistikaBayesov izrekapriorna in aposteriorna porazdelitevBayesovo sklepanjefrekventistično sklepanjeBayesovo posodabljanjeBayesova linearna regresija je dobila ime po angleškem statistiku Thomasu Bayesu, ki je živel v prvi polovici 18. stoletja. Namen naloge je predstaviti temeljne ideje Bayesovega linearnega modeliranja, začenši s teorijo, ki stoji za Bayesovo statistiko, pa tudi nekatere praktične primere Bayesove linearne regresije. Na začetku je opisana regresijska analiza in njena uporaba. Podrobneje je obravnavana Bayesova statistika in izpeljava obrazca, ki temelji na Bayesovem izreku in je osnova, na kateri temelji Bayesovo sklepanje. Vključena je tudi praktična uporaba Bayesovega izreka ter posodabljanja na primeru testiranja prisotnosti bolezenskega stanja pri pacientu. Opisana in na poučnem primeru meta kovanca je predstavljena ocena parametrov z Bayesovim pristopom in njene razlike ter prednosti v primerjavi s frekventističnim pristopom ocenjevanja parametrov. Podan je normalni model linearne regresije. Na njem je predstavljena klasična linearna regresija, kjer je za oceno parametrov uporabljena metoda največjega verjetja. Kot glavni del naloge, je na normalnem modelu linearne regresije opisana Bayesova linearna regresija, kjer za oceno parametrov uporabimo Bayesov pristop. Izpeljana je skupna aposteriorna porazdelitev parametrov normalnega modela prek konjugiranih družin. Za konec sta Bayesovo posodabljanje in aposteriorna porazdelitev parametrov predstavljena tudi na primeru vpliva statističnih podatkov košarkašev lige NBA na njihovo plačo.20202020-09-11 08:15:38Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga119740UDK: 519.2VisID: 108766COBISS_ID: 58664963sl