Ekstremno nepovezani prostoriLekše, Maruša (Avtor) Vavpetič, Aleš (Mentor) ekstremno nepovezan prostortopološke grupetopološka poljaStone-Čechova kompaktifikacijaEkstremno nepovezani prostori so prostori, v katerih je zaprtje vsake odprte množice odprta množica. V tem diplomskem delu se osredotočimo na nekatere zanimive lastnosti ekstremno nepovezanih prostorov Tihonova. Pokažemo, da je v takšnih prostorih vsako konvergentno zaporedje od nekega člena naprej konstantno. Doka- žemo, da je prostor Tihonova ekstremno nepovezan natanko tedaj, ko ima vsaka navzgor omejena podmnožica delno urejene množice C(X) natančno zgornjo mejo. Pokažemo tudi, da je za prostore Tihonova vsako ekstremno nepovezano topološko polje diskretno in da je topološka grupa diskretna natanko tedaj, ko je prostor G×G ekstremno nepovezan. Na koncu s pomočjo Stone-Čechove kompaktifikacije najdemo primer prostorov, ki jih preučujemo.20202020-08-30 08:15:02Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga118691UDK: 515.1VisID: 107979COBISS_ID: 58825987sl