Dugundjijev razširitveni izrekUrh, Gašper (Avtor) Smrekar, Jaka (Mentor) razširitveni izrekisimultani razširitveni operatorparakompaktnoststratifikabilni prostoriposplošeni linearno urejeni prostoriV diplomskem delu je podrobno obravnavan dokaz Dugundjijeve razširitve Tietzejevega razširitvenega izreka za preslikave iz zaprte podmnožice metričnega prostora v lokalno konveksne topološke vektorske prostore in njegove neposredne posledice v normiranih topoloških vektorskih prostorih. Opisan je tudi dokaz za primer, ko namesto metričnega prostora opazujemo parakompakten Hausdorffov prostor. Definirana je Dugundjijeva razširitvena lastnost, ki zajema obstoj simultanega razširitvenega operatorja, in dokazano je, da imajo poleg metričnih to lastnost tudi stratifikabilni prostori. S primerom Sorgenfreyeve premice je prikazano, da tak simultani razširitveni operator lahko najdemo tudi v nekaterih nestratifikabilnih prostorih, s primerom Michaelove premice pa, da te lastnosti nimajo vsi normalni prostori, tudi če so parakompaktni in Hausdorffovi.20202020-08-27 08:15:01Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga118217UDK: 515.1VisID: 107955COBISS_ID: 58828035sl