Posplošene baricentrične koordinateGubanc, Jaka (Avtor) Žagar, Emil (Mentor) posplošene baricentrične koordinateWachspressove koordinatekoordinate povprečne vrednostibaricentrična preslikavamodifikacija fotografijV magistrskem delu obravnavam posplošene baricentrične koordinate s pomočjo katerih lahko zapišemo točko znotraj večkotnika kot konveksno kombinacijo njegovih oglišč. V uvodu predstavim baricentrične koordinate v trikotniku, v nadaljevanju pa koncept posplošim in jih definiram za večkotnike. Izpeljem nekaj osnovnih lastnosti posplošenih baricentričnih koordinat, prav tako pa se osredotočim na konkretne primere in sicer na Wachspressove koordinate in koordinate povprečne vrednosti. Predstavim tudi uporabo teh koordinat pri interpolaciji funkcij dveh spremenljivk. V nadaljevanju magistrskega dela se ukvarjam z uporabo posplošenih baricentričnih koordinat na področju računalniške grafike. Natančneje obravnavam baricentrično preslikavo v ravnini in njeno uporabo pri kontroliranju različnih ravninskih oblik. V nadaljevanju predstavim uporabo iste preslikave za modifikacijo fotografij. To preslikavo tudi implementiram in prikažem njeno uporabo na konkretnih fotografijah, med katerimi je tudi portret. Pri portretu demonstriram, kako s pomočjo baricentrične preslikave zožimo obraz. Na koncu predstavim še koordinate povprečne vrednosti v prostoru in njihovo uporabo pri kontroliranju tridimenzionalnih oblik.20202020-07-19 08:15:15Magistrsko delo/naloga117660VisID: 106620COBISS_ID: 23113731sl