Perfektoidni prostoriHavlas, Rok (Avtor) Moravec, Primož (Mentor) valuacijaHuberjev kolobaradičen prostorperfektoidinaklonska ekvivalencaperfektoidni prostorDelo se ukvarja s perfektoidnimi prostori, razredom objektov v p-adični geometriji, ki jih je vpeljal fieldsov nagrajenec Peter Scholze leta 2011 v svoji doktorski disertaciji. Najprej si ogledamo nekaj osnov teorije valuacij in adičnih prostorov, ki predstavljajo geometrijsko ozadje teme. Nato definiramo perfektoidne kolobarje in polja in si ogledamo nekaj njihovih lastnosti. Vpeljemo funktor naklona, ki nam omogoča prehajanje med objekti v karakteristiki 0 in karakteristiki p. Za konec si še ogledamo perfektoidne prostore, ki so v grobem ravno skupaj zlepljene perfektoidne algebre, podobno kot so snopi ravno skupaj zlepljeni afini snopi.20202020-02-05 07:45:34Magistrsko delo/naloga113804UDK: 512VisID: 106326COBISS_ID: 18902873sl