Kompleksne ortogonalne matrikeHladnik, Maja (Avtor) Slapar, Marko (Mentor) diagonalizabilnostKompleksne ortogonalne matrike so ortogonalne matrike, pri katerih dopustimo tudi kompleksne elemente. Ker ohranimo pogoj, ki velja za ortogonalne matrike, to niso unitarne matrike, prav tako lastnosti, ki veljajo za unitarne matrike, ne veljajo nujno za kompleksne ortogonalne matrike. V magistrskem delu bomo najprej povzeli osnovne pojme, ki jih bomo potrebovali v nadaljevanju, med drugim, kaj je diagonalizabilnost, Jordanova kletka in Jordanova matrika. Pokazali bomo, kdaj so matrike diagonalizabilne, ter predstavili nekatere lastnosti Jordanovih kletk. V nadaljevanju magistrskega dela bomo za normalne, simetrične in ortogonalne matrike pokazali, kdaj so diagonalizabilne in kdaj niso. V sklepnem delu magistrskega dela se bomo posvetili kompleksnim ortogonalnim matrikam ter pokazali nekaj lastnosti, ki veljajo zanje. Končni cilj magistrskega dela je pokazati, da je Jordanova kanonična forma kompleksnih matrik, ki so podobne kompleksnim ortogonalnim matrikam, direktna vsota Jordanovih kletk le treh različnih oblik.20192019-10-01 03:54:33Magistrsko delo/naloga111425COBISS_ID: 12611657sl