Latinski kvadrati, porojeni z grupamiSovdat, Ines (Avtor) Moravec, Primož (Mentor) latinski kvadratizotopijakvazigrupazankaporojenost z grupoV diplomski nalogi predstavimo latinske kvadrate, izotopijo, kvazigrupe in zanke. Dokažemo, da je vsaka kvazigrupa izotopna zanki, torej vsak izotopni razred vsebuje vsaj eno zanko. Posvetimo se odnosu med kvazigrupami in latinskimi kvadrati ter pokažemo, da je latinski kvadrat ekvivalenten Cayleyjevi tabeli kvazigrupe. Na protiprimeru pokažemo, zakaj trditve ne moremo razširiti na grupe. Predstavimo kriterije, ki zagotavljajo, da je latinski kvadrat izotopen grupi, torej porojen z grupo. Na primerih in protiprimerih podrobneje spoznamo njihovo delovanje. Seznanimo se s štirikotnim kriterijem in njegovimi različicami. Predstavimo Thomsenov pogoj, ki zagotavlja porojenost latinskega kvadrata z Abelovo grupo. Predstavimo tudi kriterij, ki je zasnovan na permutaciji stolpcev in vrstic Cayleyjevih tabel.20192019-09-20 07:45:02Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga110800UDK: 512VisID: 100107COBISS_ID: 18819929sl