3-valentni vozliščno tranzitivni grafiŠkvarč, Teja (Avtor) Potočnik, Primož (Mentor) kubični grafivozliščno tranzitivni grafiločno tranzitivni grafidelovanje grupe na množicostabilizatororbitaavtomorfizmi grafahiperkockeCayleyjevi grafiSabidussijev izrekMagmadekompozicija grafa na ciklepopolno prirejanje.Cilj diplomskega dela je določiti vse kubične vozliščno tranzitivne grafe do nekega v naprej danega reda. $G$-vozliščno tranzitivni graf je graf, za katerega velja, da podgrupa $G$ grupe avtomorfizmov grafa deluje tranzitivno na množico vozlišč. Glede na število orbit delovanja vozliščnega stabilizatorja $G_v$ na soseščini $\Gamma(v)$ ločimo tri skupine kubičnih vozliščno tranzitivnih grafov. Prvo skupino, kjer imamo samo eno orbito, nam trditev, ki pravi, da ima delovanje vozliščnega stabilizatorja na soseščini enako orbit kot delovanje grupe $G$ na lokih grafa, poveže s kubičnimi ločno tranzitivnimi grafi. Drugo skupino, kjer imamo tri orbite, nam Sabidussijev izrek poveže s Cayleyjevimi grafi. Tretjo skupino, kjer imamo dve orbiti, pa povežemo s tetravalentnimi ločno tranzitivnimi grafi.20192019-09-19 07:45:46Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga110747UDK: 519.1VisID: 99892COBISS_ID: 18820953sl