Hkratni preizkusi neinferiornostiŠraj, Eva (Avtor) Smrekar, Jaka (Mentor) neinferiornostnačelna superiornostasimptotična močzdružena cenilkavzorčna variancazvezno porazdeljeni podatkiDiplomska naloga temelji na preizkušanju domnev glede učinkovitosti treh med seboj neodvisnih skupin zdravljenj -- eksperimentalno zdravljenje (E), referenčno zdravljenje (R) in zdravljenje s placebom (P). Pomembni predpostavki hkratnega preizkušanja domnev sta homoskedastičnost in normalnost. Opazovanje $k$-tega bolnika v skupini $i$ je označeno z $X_{ik}$ in porazdeljeno $X_{ik} \sim N(\mu_i, \sigma^2)$, za $i= E, P, R$; $k = 1, \ldots, n_i$. Oznaka $n_i$ predstavlja število bolnikov posamezne vrste zdravljenja $i$, $\delta_{ij} \geq 0$ dopustno odstopanje, za $i = E, P, R$; $i \neq j$, $z_\alpha$ pa zgornji $\alpha$-percentil standardne normalne porazdelitve. Z zavrnitvijo glavne ničelne domneve $H_0$ dokažemo superiornost eksperimentalnega zdravljenja (E) nad zdravljenjem s placebom (P) in hkrati neinferiornost eksperimentalnega (E) proti referenčnemu zdravljenju (R). Asimptotična moč za zavrnitev $H_0$ je enaka \begin{align*} \Phi^{\Sigma} \Big(\frac{\mu_E - \mu_P - \delta_{EP}}{\sigma \sqrt{\frac{1}{n_E} + \frac{1}{n_P}}} - z_{\alpha}, \frac{\mu_E - \mu_R + \delta_{ER}}{\sigma \sqrt{\frac{1}{n_E} + \frac{1}{n_R}}} - z_{\alpha} \Big). \end{align*} Z zavrnitvijo razširjene ničelne domneve $\widetilde{H}_0$ dokažemo še superiornost referenčnega zdravljenja (R) nad zdravljenju s placebom (P). Asimptotična moč za zavrnitev $\widetilde{H}_0$ pri stopnji značilnosti $\alpha$ je enaka \begin{align*} \Phi^{\widetilde{\Sigma}} \Big( &\frac{\mu_E - \mu_P - \delta_{EP}}{\sigma \sqrt{\frac{1}{n_E} + \frac{1}{n_P}}} - z_{\alpha}, \frac{\mu_E - \mu_R + \delta_{ER}}{\sigma \sqrt{\frac{1}{n_E} + \frac{1}{n_R}}} - z_{\alpha}, \frac{\mu_R - \mu_P - \delta_{RP}}{\sigma \sqrt{\frac{1}{n_R} + \frac{1}{n_P}}} - z_{\alpha} \Big). \end{align*}20192019-09-11 07:45:35Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga109975UDK: 519.2VisID: 98620COBISS_ID: 18740057sl