Praštevilski delitelji Fibonaccijevih številŠrot, Tajda (Avtor) Moravec, Primož (Mentor) Fibonaccijeva številazlato številoBinetova formulaFibonaccijeva praštevilaZeckendorfov izrekDiplomska naloga opisuje Fibonaccijeva števila in zlato število ter njihove lastnosti in uporabo v računalništvu. Fibonaccijeva števila so z zlatim številom tesno povezana, saj se razmerja dveh zaporednih Fibonaccijevih števil v limiti približujejo zlatemu številu. Fibonaccijeva števila lahko računamo na različne načine, rekurzivno, s Fibonaccijevo Q-matriko ali pa z eksplicitno formulo, ki se imenuje Binetova formula. Ta formula ni najboljši način računanja Fibonaccijevih števil, saj pri velikih vrednostih prihaja do precejšnjih numeričnih napak. Veliko zanimivih povezav lahko najdemo tudi med Fibonaccijevimi števili in praštevili. Ena je v tem delu tudi bolj podrobno obravnavana in pravi, da imajo vsa Fibonaccijeva števila, razen štirih svojega praštevilskega delitelja, ki ne deli nobenega manjšega Fibonaccijevega števila. Vprašanje, ali je Fibonaccijevih števil, ki so praštevila neskončno, pa je trenutno nerešeno vprašanje v matematiki. Še ena posebna lastnost Fibonaccijevih števil je ta, da lahko poljubno naravno število enolično zapišemo kot vsoto Fibonaccijevih števil, kar opisuje Zeckendorfov izrek. Iz te vsote lahko dobimo binarno kodo naravnega števila, ki se imenuje Fibonaccijeva koda.20192019-08-16 12:46:53Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga108961UDK: 511VisID: 97447COBISS_ID: 18709593sl