Polinomske invariante vozlovŠega, Urša (Avtor) Gabrovšek, Boštjan (Mentor) Cencelj, Matija (Komentor) polinomska invarianta vozlaV magistrskem delu, ki sodi na področje teorije vozlov, se bomo ukvarjali s problemom določanja ekvivalentnosti vozlov, natančneje s polinomskimi invariantami vozlov, ki vozlu priredijo neki vozelni polinom. S pomočjo različnih premenjalnih relacij in zvitosti bomo definirali naslednje polinomske invariante, ki nam pomagajo odgovoriti na vprašanje o ekvivalentnosti vozlov: Alexandrov polinom, Alexander-Conwayjev polinom, Jonesov polinom, Kauffmanov polinom F, Kauffmanov oklepaj, Kauffmanov polinom X in HOMFLY-PT polinom. Za vsako izmed definiranih polinomskih invariant bomo naredili ekspliciten izračun njene vrednosti za Hopfov splet in vozel deteljico. Nekatere izmed teh invariant v literaturi veljajo za močnejše invariante (HOMFLY-PT polinom, Kauffmanov polinom F) in prepoznajo več vozlov, druge pa veljajo za nekoliko šibkejše. V magistrskem delu bomo te domneve dokazali in poiskali relacije med definiranimi polinomskimi invariantami vozlov.20192019-07-06 02:44:58Magistrsko delo/naloga108536COBISS_ID: 12505417sl