Topološki sistemi izven ravnovesja: počasne deformacije v modelu Su-Schrieffer-HeegerMarinček, Sara Pia (Avtor) Mravlje, Jernej (Mentor) Rejec, Tomaž (Komentor) topološki izolatorjimodel Su-Schrieffer-Heegerovojno številorobna stanjapreklop parametrov hamiltonjanaV tem delu obravnavamo topološke sisteme izven ravnovesja, pri čemer neravnovesno stanje dosežemo s preklopom parametrov hamiltonjana med topološko različnimi režimi. Preučujemo odziv sistema, ki je na začetku v osnovnem stanju enodimenzionalnega modela Su-Schrieffer-Heeger (SSH), na počasne deformacije. Topološka invarianta, ki razlikuje med trivialnim in topološkim izolatorjem, je ovojno število: v trivialni fazi je enako nič, v topološki pa ena. Število robnih stanj je v osnovnem stanju enako ovojnemu številu, in sicer v trivialni fazi ni robnih stanj, v topološki fazi pa je na vsakem koncu verige eno robno stanje. Zanimamo se za obnašanje topološke invariante in dinamiko robnih stanj. Tako trenutne preklope kot tudi počasne deformacije parametrov med topološko različnimi režimi so v literaturi obravnavali na primeru Chernovih izolatorjev. Ugotovili so, da se (specifična) Hallova prevodnost spremeni, kljub temu da se topološka invarianta ohranja. Osrednji rezultat tega dela je, da se v modelu SSH pri deformaciji med topološko različnimi režimi ovojno število ne ohranja. To pojasnimo s precesijo psevdospinov v psevdo-magnetnem polju. Robna stanja so po koncu deformacije iz trivialnega v topološki režim zasedena, stanje propagiranega sistema pa je tem bolj podobno osnovnemu stanju, čim počasnejša je deformacija. Glede na hitrost deformacije ločimo dva režima: če je (pri izbrani velikosti sistema) deformacija dovolj počasna, sistem ostane v osnovnem stanju trenutnega hamiltonjana, v nasprotnem primeru pa pride do prehodov v nezasedena enodelčna stanja. Karakteristični čas skalira s kvadratom velikosti sistema. Opazujemo tudi časovno odvisnost naslednjih količin: energije, prekrivanja stanja propagiranega sistema z osnovnim stanjem, matričnih elementov reducirane gostotne matrike v podprostoru dvodelčnih robnih stanj in sledi njenega kvadrata. Tudi karakteristično trajanje deformacije, ocenjeno iz končne sledi, skalira s kvadratom velikosti sistema. V sistemu brez robov s periodičnimi robnimi pogoji problem prevedemo na prehod Landaua in Zenerja v dvonivojskem sistemu. V omejenem sistemu je problem analogen prehodu Landaua in Zenerja za primer križanja več diabatskih nivojev, ki ga z zmanjšanjem Hilbertovega prostora poenostavimo v prehod Landaua in Zenerja med dvema stanjema. Ta napove skaliranje karakterističnega časa s kvadratom velikosti sistema, kar se sklada z numeričnimi rezultati.20192019-06-11 11:40:37Magistrsko delo/naloga108011VisID: 96008COBISS_ID: 3316580sl