Schurov komplementMihić, Željka (Avtor) Oblak, Polona (Mentor) Schurov komplementinverzdeterminantasimetrične matrikeNa realnih bločnih matrikah definiramo Schurov komplement. Motivacija za definicijo izvira iz sistema linearnih enačb, ki se ga s pomočjo Schurovega komplementa lahko zreducira na reševanje manjšega sistema linearnih enačb. Na več načinov zapišemo inverz matrike, izražen s Schurovim komplementom, ki ga je že leta 1939 zapisal matematik Aitken. Dokažemo kvocientno formulo in izračunamo Schurov komplement vgnezdene matrike. Ogledamo si tudi nekaj lastnosti determinante matrik s pomočjo Schurovega komplementa. Na simetričnih bločnih matrikah dokažemo izrek o pozitivni definitnosti bločne podmatrike in njegovih Schurovih komplementov. S pomočjo Schurovega komplementa izpeljemo tudi razcep Choleskega simetričnih pozitivno definitnih matrik.20182018-10-07 07:45:01Magistrsko delo/naloga104457UDK: 512VisID: 93187COBISS_ID: 18458457sl