Schurova številaLamovec, Urška (Avtor) Kuzman, Boštjan (Mentor) vsot-prosta množicaV diplomskem delu podrobneje obravnavamo Schurov izrek o vsot-prostih particijah in definiramo n-to Schurovo število S(n) kot največje naravno število, za katerega obstaja razbitje množice {1,...,S(n)} na n disjunktnih vsot-prostih podmnožic. Zapišemo prvih nekaj znanih Schurovih števil in določimo meje, znotraj katerih se gibljejo vrednosti večjih, še neznanih Schurovih števil. Omenimo šibka Schurova števila. Schurov izrek formuliramo tudi kot problem barvanja in posledico Ramseyjeve teorije. Za konec si pogledamo, kako je Schurov izrek povezan z zadnjim Fermatovim izrekom. Pokažemo, na kakšen način je Schur poenostavil Dicksonovo trditev, da ima enakost x^n+y^n=z^n pri danem naravnem številu n > 2 netrivialne rešitve v Z_p za vsa dovolj velika praštevila p.20182018-10-04 18:41:18Diplomsko delo/naloga104340COBISS_ID: 12151113sl