Takagijeva faktorizacijaMežan, Rebeka (Avtor) Slapar, Marko (Mentor) Starčič, Tadej (Komentor) matrikepodobnost matrikdiagonalizacijaSchurov izrekTakagijeva faktorizacijaDiplomska naloga Takagijeva faktorizacija bralcu predstavi faktorizacijo kompleksno simetričnih matrik. Kompleksno simetrične matrike v splošnem ne moremo diagonalizirati, lahko pa pokažemo, da so unitarno T-kongruentne diagonalni matriki. Temu rečemo Takagijeva faktorizacija. V prvem poglavju so predstavljene splošne lastnosti matrik ter njihova diagonalizabilnost. Diagonalizacija ni nujno izvedljiva pri kompleksno ortogonalnih matrikah, medtem ko so realno simetrične in kompleksno hermitske matrike vedno diagonalizabilne. Pomemben izrek za razumevanje diagonalizacije in podobnosti je Schurov izrek, ki je v nadaljevanju opisan in dokazan. Kratek del diplomske naloge je posvečen opisu japonskega matematika Teijija Takagija, nato pa sledi glavni del naloge, obravnava Takagijeve faktorizacije.[R. Mežan]20182018-10-04 18:39:35Diplomsko delo/naloga104295UDK: 512.643(043.2)COBISS_ID: 12141385sl