Tropska geometrijaČerne, Nejc (Avtor) Košir, Tomaž (Mentor) tropska geometrijatropski polkolobartropski polinomtropska krivuljaBézoutjev izrekV diplomskem delu obravnavamo osnove tropske geometrije. Uvedemo pojem tropskega polkolobarja in spoznamo, kako nad tem polkolobarjem tvorimo polinome, kako je definirana ničla tropskega polinoma in kakšne so tropske krivulje, ki jih ta definicija porodi. Za tropske polinome ene spremenljivke dokažemo osnovni izrek tropske algebre. Ogledamo si nekaj lastnosti tropskih krivulj in spoznamo, kaj določa njihova oglišča, kaj določa njihove robove in kaj so njihove dualne subdivizije. Omenimo tudi njihovo povezavo z uravnoteženimi grafi in pokažemo, da lahko za določen primer tropskih krivulj Bézoutjev izrek enostavno prenesemo tudi na tropske krivulje in ga zanje tudi dokažemo. Na koncu si ogledamo še amebe kompleksnih krivulj in kako povezujejo kompleksne krivulje s tropskimi. Omenimo tudi osnovni izrek tropske algebraične geometrije in ga navežemo na pridobljeno znanje.20182018-09-13 07:45:39Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga102999UDK: 514.7VisID: 90021COBISS_ID: 18433113sl