Povezavno 3-obarvljivi grafiŠere, Nina (Avtor) Šparl, Primož (Mentor) barvanje povezavkromatični indekskubični grafposplošeni Petersenov grafV diplomskem delu se ukvarjamo s kromatičnim indeksom kubičnih grafov, kjer se omejimo na večji del dobro znane družine takšnih grafov, znanih pod imenom posplošeni Petersenovi grafi. Graf Γ je k-povezavno obarvljiv, če se da njegove povezave obarvati s k barvami tako, da so incidenčne povezave obarvane z različnimi barvami. Najmanjše tako število k imenujemo kromatični indeks grafa in ga označimo χ'(Γ). Ker so posplošeni Petersenovi grafi kubični, ima vsak izmed njih po dobro znanem Vizingovem izreku kromatični indeks bodisi enak 3 bodisi 4. Rezultati tega diplomskega dela predstavljajo pomemben del dokaza, da je znameniti Petersenov graf edini posplošeni Petersenov graf, ki ni povezavno 3-obarvljiv. Z drugimi besedami, Petersenov graf GP(5,2) je edini posplošeni Petersenov graf s kromatičnim indeksom 4.[N. Šere]20172017-09-16 03:01:07Diplomsko delo/naloga95197sl