<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=85894"><dc:title>Koliko točk določa katero geometrijsko ploskev?</dc:title><dc:creator>POLANC,	MIHA	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Fijavž,	Gašper	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>Vietoris-Ripsov kompleks</dc:subject><dc:subject>Bettijeva števila</dc:subject><dc:subject>Javaplex</dc:subject><dc:subject>vztrajna homologija</dc:subject><dc:subject>sfera</dc:subject><dc:subject>torus.</dc:subject><dc:description>Geometrijsko ploskev lahko približno opišemo s končnim vzorcem njenih točk.
V delu se ukvarjamo z vprašanjem, s koliko točkami, glede na način vzorčenja in rod ploskve, lahko zanesljivo rekonstruiramo originalno geometrijsko ploskev.
Najprej opišemo različne načine vzorčenja točk s ploskve, kaj je enakomerni in kaj je slučajni vzorec točk z izbrane ploskve. Vzorce lahko obravnavamo s topološkimi metodami, natančneje metodami vztrajne homologije. Iz vzorca točk s programskim paketom Javaplex konstruiramo filtracijo Vietoris-Ripsovih simplicialnih kompleksov in opazujemo črtni diagram
Bettijevih števil.
V zaključku predstavimo računske rezultate za sfero in torus glede na različna modela vzorčenja, ter nekaj možnosti za nadaljnje izboljšave.</dc:description><dc:date>2016</dc:date><dc:date>2016-09-28 10:29:54</dc:date><dc:type>Diplomsko delo</dc:type><dc:identifier>85894</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>