Modeli markovskih verig v družabni igri MonopolySikošek, Ema (Avtor) Starčič, Tadej (Mentor) verjetnostimarkovski procesimarkovske verigestacionarna verjetnostna porazdelitevdružabne igreMonopolyV magistrskem delu obravnavamo uporabo markovskih verig pri modeliranju družabne igre Monopoly. Igro smo izbrali za takšno analizo, ker vključuje naključno premikanje igralcev na podlagi metov kock ter posebna pravila posameznih igralnih polj. To omogoča dinamiko prehajanja med stanji. Poleg gibanja po igralni plošči imajo pomembno vlogo tudi nakupi zemljišč in nepremičnin ter plačevanje najemnin. Z več poenostavljenimi modeli igre analiziramo, kako meti kock, kartice, dvojni met in zapor vplivajo na prehodne verjetnosti med posameznimi stanji ter na dolgoročne verjetnosti obiskovanja polj. Rezultati pokažejo, da dodatna pravila povzročijo neenakomerno porazdelitev obiskov. Kartice povečujejo verjetnost obiska polj, na katera igralca preusmerjajo, medtem ko pravilo dvojnega meta kock spremeni prehode znotraj posamezne poteze. Z uvedbo modela z zaporom se prostor stanj dodatno razširi, zapor pa pomembno vpliva na stacionarno porazdelitev in pogostost obiskovanja drugih polj. Dobljene verjetnosti povežemo tudi s pričakovanimi prihodki, ki jih izračunamo na konkretnih primerih. Rezultati nam potrjujejo, da lahko z markovskimi verigami matematično ovrednotimo vpliv posameznih pravil na dolgoročni potek igre.E. Sikošek20262026-09-30 08:30:08Magistrsko delo/naloga188895sl