Statična zaščita z opcijamiNardin, Mia (Avtor) Kokol Bukovšek, Damjana (Mentor) opcijestatična zaščitaBlack-Scholesov modelGauss-Hermitova kvadraturna formulaV delo obravnavamo statično zaščito z opcijami, pristop k obvladovanju tržnega tveganja, pri katerem vrednost dane opcije repliciramo s portfeljem opcij s krajšo zapadlostjo, ne da bi portfelj med trajanjem zaščite prilagajali. V prvem delu predstavimo evropske opcije, njihovo vrednotenje in osnove zaščite z opcijami. Nato opišemo teoretično ozadje: Black-Scholesov model za vrednotenje opcij, Markovsko lastnost cen osnovnih sredstev ter grška parametra delta in gama. Osrednji rezultat dela je izrek, ki pokaže, da je vrednost evropske nakupne opcije z zapadlostjo $T$ mogoče izraziti kot integral utežene kombinacije evropskih nakupnih opcij s krajšo zapadlostjo $u < T$, pri čemer so uteži določene z gamo ciljne opcije, vrednoteno ob času $u$. Ker so uteži neodvisne od časa in trenutne cene osnovnega sredstva, portfelja ni treba prilagajati, kar statično zaščito razlikuje od klasične dinamične delta zaščite. Pokažemo tudi, da enaka zveza velja za evropske prodajne opcije. Ker portfelja iz neskončno mnogo opcij v praksi ni mogoče sestaviti, integral aproksimiramo z Gauss-Hermitovo kvadraturno formulo, ki samodejno določi optimalne izvršilne cene in uteži končnega števila opcij. V numeričnem primeru s štirimi opcijami dosežemo relativno napako, manjšo od 0,06 %, kar potrjuje učinkovitost metode.20262026-09-13 08:15:20Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga187743sl