Geodetke z odbojem in kvazinormalni načini črnih lukenjMovrin, Vita (Avtor) Grozdanov, Sašo (Mentor) Valach, Samuel (Komentor) črne luknjegeodetke z odbojemSchwarzschild--de Sitterjev prostorukrivljenostne singularnostikvazinormalni načiniretardirana Greenova funkcijatermalni korelatorjitermalna produktna formulaV magistrskem delu proučujemo, kako se geometrija notranjosti črne luknje odraža v analitični strukturi Greenovih funkcij in v kvazinormalnem spektru. Najprej obravnavamo geodetke z odbojem v statičnih, sferično simetričnih Schwarzschildovih geometrijah z ničelno in pozitivno kozmološko konstanto. Določimo njihove svetlobne limite in pripadajoče kompleksne odbojne čase ter z uporabo lokalne Hadamardove oblike in izreka o širjenju singularnosti pokažemo, da geodetke, ki se približajo ukrivljenostni singularnosti, napovedujejo singularnosti analitično nadaljevane retardirane Greenove funkcije. Črno luknjo nato obdamo z idealno odbojno steno in za robni termalni korelator izpeljemo termalno produktno formulo, ki ga izrazi z njegovimi poli oziroma kvazinormalnimi frekvencami. Od tod sledi univerzalna asimptotska zveza, po kateri je razmik med zaporednimi kvazinormalnimi frekvencami določen s kompleksnim odbojnim časom. Rezultat velja za obravnavane skalarne, elektromagnetne in gravitacijske perturbacije črnih lukenj z ničelno, pozitivno in negativno kozmološko konstanto. Napoved numerično preverimo in ugotovimo, da se ji spekter pogosto približa že pri razmeroma nizkih kvazinormalnih načinih. Nazadnje idealno steno nadomestimo z delno prepustno sferično lupino akrecijske plazme. Numerični rezultati pokažejo, da lahko plazemska ovira v končnem frekvenčnem območju deluje kot efektivna odbojna stena, tako da razmiki ujetih kvazinormalnih načinov še vedno odražajo geometrijo notranjosti črne luknje.20262026-08-28 08:16:25Magistrsko delo/naloga186171sl