Orbite delovanja grupe razredov preslikav na hlačni grafLjevar, Luka (Avtor) Govc, Dejan (Mentor) grupa razredov preslikavorientabilne ploskvedelovanjeS-premikiA-premikihlačni grafNa začetku se seznanimo s pojmom izotopije homeomorfizmov in z grupo razredov preslikav. Nadaljujemo z razpravo o orientabilnih ploskvah in predstavimo klasifikacijski izrek za kompaktne orientabilne ploskve. Potem predstavimo rezne sisteme. Rezni sistem je množica krožnic, vloženih v notranjost ploskve, vzdolž katere ploskev razrežemo na manjše kose. Za nas še posebej zanimiv primer ploskve so hlače. To je vsaka ploskev, homeomorfna sferi s tremi luknjami. Predstavimo hlačne dekompozicije. To so načini, na katere lahko ploskev razrežemo na hlače. Pokažemo, kako se hlačna dekompozicija zakodira z multigrafom in s pomočjo tega vidimo, za katere orientabilne ploskve obstajajo hlačne dekompozicije. Nato nekaj povemo o premikih. To so načini za prehajanje med različnimi hlačnimi dekompozicijami dane ploskve. Definiramo hlačni graf in opišemo delovanje grupe razredov preslikav na njegovih vozliščih. Na koncu dokažemo presenetljiv izrek, ki vzpostavi zvezo med orbitami tega delovanja in multigrafi, ki jih priredimo hlačnim dekompozicijam ploskve.20262026-08-27 08:15:14Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga186109sl