Metoda totalnih najmanjših kvadratovCamlek, Neca (Avtor) Žagar, Emil (Mentor) metoda najmanjših kvadratovmetoda totalnih najmanjših kvadratovsingularni razceppredoločen sistemletna masna bilanca ledenikaV diplomski nalogi obravnavamo problem iskanja najboljše linearne aproksimacije za predoločene sisteme linearnih enačb, kjer pri reševanju upoštevamo napake v celotnem sistemu. Predstavimo klasično metodo najmanjših kvadratov, ki minimizira vsoto kvadratov razlik med levimi ter desnimi stranmi, in predstavimo njene pomanjkljivosti. Kot razširitev opišemo metodo totalnih najmanjših kvadratov, ki upošteva napake tako v matriki sistema kot v vektorju desnih strani. Nadaljujemo z obstojem in enoličnostjo rešitve dotične metode ter predstavimo učinkovito metodo in njene izboljšave za reševanje. Obravnavamo še razširitve metode totalnih najmanjših kvadratov, med katerimi podrobneje opišemo metodo s fiksiranimi stolpci. Teoretične izpeljave preverimo na konkretnem primeru napovedovanja letne masne bilance ledenika Hintereisferner v avstrijskih Alpah, kjer opazimo razlike v napovedih omenjenih metod.20262026-08-20 11:45:10Diplomsko delo/naloga185793sl