Rektifikacijski poligon krivulj s pitagorejskim hodografom v ravnini in prostoruTrdin, Meta (Avtor) Knez, Marjetka (Mentor) krivulja s pitagorejskim hodografomBézierjev kontrolni poligonrektifikacijski poligonGauss-Legendrejeve uteži in vozlikvaternionska reprezentacijaKrivulja s pitagorejskim hodografom (PH krivulja) je parametrično podana krivulja, katere enotska tangenta je podana racionalno. Takšne krivulje imajo številne uporabne lastnosti, kot so enostavno računanje dolžine loka krivulje, racionalno podane krivulje odmika ter numerično enostavno reparametrizacijo na naravni parameter. Bézierjev kontrolni poligon PH krivulje sicer povsem določa krivuljo, vendar že premik ene njegove točke navadno uniči pitagorejsko lastnost, zato ni primeren za opis takih krivulj. V ta namen bomo uvedli rektifikacijski poligon, ki ima enako število prostih parametrov kot sama PH krivulja. Podrobneje bomo obravnavali primere PH krivulj stopenj 3, 5 in 7.20252025-10-01 08:15:55Magistrsko delo/naloga174322sl