Izogibanje vzorcem v permutacijahJelenko Iglič, Luka (Avtor) Konvalinka, Matjaž (Mentor) permutacijevzorci v permutacijahizogibanje vzorcemStanley-Wilfova domnevaMarcus-Tardosov dokazV teoriji permutacijskih vzorcev se preučuje vpliv prisotnosti in odsotnosti urejenih podzaporedij na strukturne lastnosti permutacij. V nalogi so predstavljene osnove teorije od temeljnih definicij do sodobnih rezultatov. Za vzorce dolžine 3 se dokaže, da vsi tvorijo en sam Wilfov razred, ki ga preštevajo Catalanova števila. Poseben poudarek je na vzorcih dolžine 4, pri čemer se obravnavajo klasifikacija Wilfovih razredov, odprt problem vzorca 1324 in Bónov dokaz zgornje meje. Na koncu je predstavljen Stanley-Wilfov izrek, ki pokaže, da število izogibajočih permutacij narašča kvečjemu eksponentno. Cilj naloge je predstavitev ključnih konceptov in rezultatov ter prikaz pomena tega področja v sodobni kombinatoriki.20252025-09-08 14:10:01Diplomsko delo/naloga172552sl