Ujemanje vsote pik kock z enakomerno porazdelitvijoPotokar, Anamarija (Avtor) Drnovšek, Roman (Mentor) vsota pik kockenakomerna porazdelitevrodovna funkcijaoptimalni kockisimetrični kockiV diplomski nalogi obravnavamo problematiko porazdelitve vsote pik $n$ kock z $m$ stranicami in njeno približevanje enakomerni porazdelitvi. Najprej za primer dveh kock s šestimi stranicami s pomočjo rodovnih funkcij pokažemo, da enakomerna porazdelitev slučajne spremenljivke, ki predstavlja vsoto padlih pik, ni mogoča. Nato rezultat posplošimo na primer $n$ kock z $m$ stranicami, kjer dokaz z rodovnimi funkcijami odpove, zato do odgovora pridemo po drugi poti, preko izreka. V drugem delu naloge se ukvarjamo s tem, kako se enakomerni porazdelitvi vsote pik dveh kock z m stranicami karseda približamo z uporabo optimalnih kock, kjer ugotovimo, da sta optimalni kocki simetrični, a za $m > 2$ nista identični. Potem dokažemo, da je v teoretični situaciji, ko dopuščamo negativne verjetnosti, enakomerna porazdelitev vsote mogoča. Na koncu s pomočjo kode, implementirane v programskem jeziku Python, preverimo veljavnost izreka o optimalnih kockah, nato pa kodo uporabimo še za preizkušanje splošnih primerov za poljubna $n$ in $m$.20252025-08-28 08:15:13Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga171535sl