<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=170468"><dc:title>Mersennova praštevila in dokaz Lucas-Lehmerjevega testa</dc:title><dc:creator>Zupančič,	Andrej	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Kuzman,	Boštjan	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>Matematika</dc:subject><dc:subject>Praštevila</dc:subject><dc:subject>Mersennova praštevila</dc:subject><dc:subject>popolna števila</dc:subject><dc:subject>Lucas-Lehmerjev test</dc:subject><dc:subject>kongruence</dc:subject><dc:subject>kvadratni ostanki</dc:subject><dc:description>V magistrskem delu so obravnavana Mersennova praštevila in Lucas-Lehmerjev test. Mersennova praštevila, ki so oblike 2^p-1, kjer je p praštevilo, so tudi največja znana praštevila. Njihovo praštevilskost preverjamo z Lucas-Lehmerjevim testom, ki je podan kot algoritem v obliki rekurzivnega zaporedja. V nalogi dokažemo veljavnost tega testa na dva načina. Najprej samo z uporabo elementarnih tehnik teorije števil, nato pa tudi z uporabo algebrske teorije. Pri tem vpeljemo vse potrebne pojme iz teorije števil, še posebej linearne in kvadratne kongruence. V celoti dokažemo tudi Zakon o kvadratni recipročnosti, ki je ena od ključnih sestavin dokaza veljavnosti Lucas-Lehmerjevega testa.</dc:description><dc:publisher>A. Zupančič</dc:publisher><dc:date>2025</dc:date><dc:date>2025-07-06 08:31:22</dc:date><dc:type>Magistrsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>170468</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>