Razvoj in evalvacija metode voditeljev z razdaljo logaritmiranega verjetjaRoškarič, Tadej (Avtor) Žiberna, Aleš (Mentor) razvrščanje v skupinemetoda voditeljevlogaritmirano verjetjeV tem magistrskem delu smo razvili in ovrednotili novo metodo razvrščanja v skupine. Poimenovali smo jo metoda voditeljev z razdaljo logaritmiranega verjetja. Obravnavan algoritem že v imenu namiguje, da temelji na obstoječem konceptu metode voditeljev, med katerimi je vsekakor najbolj poznana izvedbena različica k-središč. To idejo smo razširili tako, da namesto Evklidske razdalje uporabljamo razdaljo logaritmiranega verjetja. Slednja predstavlja mero kohezivnosti v skupinah. Ker Evklidska razdalja ni namenjena za uporabo pri nominalnih spremenljivkah, smo s predlagano funkcijo razdalje to težavo premostili, saj omogoča, da uporabljamo spremenljivke mešanih tipov, torej tako številske kot nominalne spremenljivke in tudi kombinacijo obeh tipov. Glavni namen zaključnega dela je, da razvijemo predlagano metodo, torej jo implementiramo v programski jezik R in ugotovimo, ali je v kontekstu razvrščanja v skupine konkurenčna alternativnim metodam. To smo izvedli s pomočjo simulacij in demonstracije na resničnih podatkih o indikatorjih indeksa človekovega razvoja (številske spremenljivke) in političnih režimov v državah sveta (nominalna spremenljivka). Simulaciji sta pokazali, da se v obravnavanih scenarijih metoda voditeljev z razdaljo logaritmiranega verjetja obnaša podobno kot alternativni algoritmi. Pri simulaciji s samo številskimi spremenljivkami so skoraj vse metode vrnile podobne rezultate, tako da bi načeloma lahko priporočili metodo k-središč, ki je zelo sorodna našemu novemu algoritmu in rezultatsko enakovredna, vendar bistveno hitrejša od naše implementacije. Nekoliko drugače je pri mešanih tipih spremenljivk, kjer se je predvsem pri večjem številu skupin najbolje izkazala metoda k-medoidov (PAM), ki je razvrščala z matriko podobnosti na podlagi Gowerjeve razdalje. Vpliv spremenljivih dejavnikov na končno razbitje naše metode je v skladu s pričakovanji in se ujema z ostalimi metodami, pri čemer so končni rezultati v večini primerov enako kakovostni kot pri alternativah. Glavna težava ustvarjene prototipne verzije metode voditeljev z razdaljo logaritmiranega verjetja se tiče njene računske zahtevnosti oziroma počasnosti postopka, pri čemer smo bili nekoliko omejeni s hitrostjo programskega jezika R. Pri demonstraciji na resničnih podatkih so obravnavane metode bile zelo enakovredne, saj so ustvarile podobna razbitja. Zaključki raziskave so privedli do sklepa, da je metoda voditeljev z razdaljo logaritmiranega verjetja pri demonstraciji na resničnih podatkih enakovredna njenim alternativam, pri čemer sta simulaciji pokazali, da je primerljiva z uveljavljenimi algoritmi, vendar obenem ne moremo trditi, da je boljša. Kljub temu je potrebno omeniti, da ima nova različica metode voditeljev pomembno prednost, saj obstaja verzija Bayesovega informacijskega kriterija, ki je prilagojena za obravnavano metodo, tako da si z njo lahko pomagamo pri izbiri števila skupin. Tako pri implementaciji kot simulacijah obstaja prostor za nadgradnjo, saj bi v bodoče lahko obstoječi prototip optimizirali in postavili dodatne oziroma kompleksnejše simulacijske pogoje.20242024-12-16 08:20:10Magistrsko delo/naloga165960sl