Posplošene diskriminanteKump, Aljaž (Avtor) Dolžan, David (Mentor) polinomrezultantadiskriminantakompleksne ničleS standardno definicijo diskriminante lahko dobimo ekvivalentne pogoje o obstoju kompleksnih ničel le do polinomov tretje stopnje z realnimi koeficienti. V tem delu smo pokazali, da za vsak polinom stopnje $n$ obstaja $n−1$ pogojev $\Delta_{1}(f), \ldots,\Delta_{n−1}(f)$, ki nam povejo, ali ima polinom kompleksno ničlo. Vsak pogoj potrebuje za vhodne podatke le 3 koeficiente, v primerjavi s klasično definicijo diskriminante, ki potrebuje vse. Pokazali smo tudi, da je $f(x) = a_{n}(x−r)^n$ natanko tedaj, ko so vsi pogoji enaki $0$. V primeru, ko so vse ničle realne, se da s pomočjo $\Delta_{1}(f)$ postaviti zgornjo in spodnjo mejo za velikost ničel.20242024-11-12 11:28:39Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga164790sl