<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=161810"><dc:title>Tlakovanje trikotnika s polinominami</dc:title><dc:creator>Hrovat,	Dominik	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Vavpetič,	Aleš	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>celica</dc:subject><dc:subject>polinomina</dc:subject><dc:subject>polinom</dc:subject><dc:subject>ploščica</dc:subject><dc:subject>tlakovanje</dc:subject><dc:subject>označeno pokritje</dc:subject><dc:subject>mrežasto območje</dc:subject><dc:subject>kolobar</dc:subject><dc:subject>redukcija</dc:subject><dc:subject>ideal</dc:subject><dc:subject>sizigija</dc:subject><dc:subject>nasičenost</dc:subject><dc:subject>Gröbnerjeva baza</dc:subject><dc:subject>Buchbergerjev algoritem</dc:subject><dc:description>Problem tlakovanja je geometrijski problem pri katerem želimo določen lik pokriti z vnaprej podanimi ploščicami. Ker so tovrstni problemi v splošnem težki, smo definirali označena pokritja, ki nam podajajo potreben pogoj za obstoj tlakovanja. V diplomskem delu smo opisali, kako preidemo iz geometrijskega na algebraičen problem. Našli smo izomorfizem, ki slika ploščice v polinome in dokazali, da je problem iskanja označenega pokritja ekvivalententen problemu vsebovanosti polinoma v idealu. Dokazali smo, da je polinom vsebovan v idealu natanko takrat, ko se reducira v 0 po modulu Gröbnerjeve baze. Za iskanje Gröbnerjeve baze ideala, smo uporabili Buchbergerjev algoritem. Na koncu smo na trikotnem mrežastem območju uporabili izpeljano teorijo in dokazali izrek Conwaya in Lagariasa.</dc:description><dc:date>2024</dc:date><dc:date>2024-09-14 08:15:05</dc:date><dc:type>Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>161810</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>