Uporaba grup v sinhronizacijiŽnidaršič, Patrik (Avtor) Kudryavtseva, Ganna (Mentor) Černýjeva domnevaponastavitvena besedapermutacijska grupaprimitivna grupaO’Nan-Scottov izreksinhronizabilna grupaločevalna gruparazširjajoča grupaKončni avtomat sinhronizira, če obstaja beseda, ki slika poljubno začetno stanje v fiksno končno stanje. V diplomskem delu definiramo hierarhijo lastnosti permutacijskih grup, povezanih s sinhronizacijo, in obravnavamo povezave med njimi. S pomočjo O’Nan-Scottove klasifikacije primitivnih grup pokažemo, da so vse sinhronizabilne grupe, ki niso skoraj enostavne, tudi ločevalne. Poleg tega podamo mejo za dolžino najkrajše ponastavitvene besede za avtomate, katerih obrnljivi prehodi tvorijo razširjajočo grupo, in mejo uporabimo za dokaz Pinovega izreka o dolžini najkrajše ponastavitvene besede avtomata s praštevilsko mnogo stanji ter cikličnim prehodom.20242024-09-12 08:15:16Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga161528sl