Do Rungejeve aproksimacije prek kvazikonformnega zgibanjaUčakar, Beno (Avtor) Boc Thaler, Luka (Mentor) Rungejeva aproksimacijaRunge+ aproksimacijakvazikonformne preslikavekvaziregularne preslikavekvazikonformno zgibanjekončni Blaschkejevi produktiRungejev aproksimacijski izrek je eden izmed osrednjih rezultatov kompleksne analize. Izrek nam pove, da lahko holomorfne funkcije na kompaktih aproksimiramo z racionalnimi preslikavami, ne zagotovi pa nam nadzora nad kritičnimi točkami teh racionalnih preslikav. Na začetku leta 2023 sta ameriška matematika C. J. Bishop in K. Lazebnik objavila članek, v katerem sta dokazala izboljšavo Rungejevega aproksimacijskega izreka, tako imanovano Runge+ aproksimacijo, ki nam da ta dodaten nadzor nad kritičnimi točkami. Dokaz izreka temelji na tehniki kvazikonformnega zgibanja, ki jo je leta 2015 razvil C. J. Bishop. V delu najprej predstavimo teorijo kvazikonfomrnih preslikav, nato izpeljemo kvazikonformno zgibanje, nazadnje pa dokažemo Runge+ aproksimacijo v primeru povezanih Rungejevih kompaktov.20242024-09-06 08:15:04Magistrsko delo/naloga160979sl